Даны векторы a → ⇈ b → a ⇈ b . найди значение числа k k, при условии, что ∣ a → ∣ = 1024

Как справиться с заданием 9 класса: - даны векторы a → ⇈ b → a ⇈ b . найди значение числа k k, при условии, что ∣ a → ∣ = 1024 ∣ a ∣= 1024 , ∣ b → ∣ = 4 ∣ b ∣= 4 , а также выполняется равенство a → = k b → a =k b .

 

[Yliaii]

Чтобы найти значение числа k, используем информацию о длинах векторов и заданное равенство. Из условия a=k⋅b a = k \cdot b a=k⋅b, мы можем выразить длину вектора a через длину вектора b: ∣a∣=∣k⋅b∣=∣k∣⋅∣b∣ |a| = |k \cdot b| = |k| \cdot |b| ∣a∣=∣k⋅b∣=∣k∣⋅∣b∣ Теперь подставим известные значения длины векторов: 1024=∣k∣⋅4 1024 = |k| \cdot 4 1024=∣k∣⋅4 Чтобы найти |k|, делим обе стороны на 4: ∣k∣=10244=256 |k| = \frac{1024}{4} = 256 ∣k∣=41024=256 Следовательно, k может принимать два значения: 256 или -256. Таким образом, ответ: k=256 k = 256 k=256 или k=−256 k = -256 k=−256.