Для решения задачи мы можем воспользоваться свойствами треугольников и углов. Дано: - Треугольники MNK и MKP. - Углы ∠MNK = 86° и ∠MPK = 56°. - MN = MK = MP. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Начнем с треугольника MNK. ∠MNK + ∠NKM + ∠KNM = 180° 86° + ∠NKM + ∠KNM = 180° ∠NKM + ∠KNM = 180° - 86° ∠NKM + ∠KNM = 94°...(1) Теперь рассмотрим треугольник MKP. ∠MPK + ∠PKM + ∠KMP = 180° 56° + ∠PKM + ∠KMP = 180° ∠PKM + ∠KMP = 180° - 56° ∠PKM + ∠KMP = 124°...(2) Теперь, так как MN = MK = MP и N и P лежат по разные стороны от прямой MK, мы можем сказать, что ∠KNM = ∠KMP = x (условные углы в обоих треугольниках). Обозначим угол NMP как y. Согласно уравнениям (1) и (2): 1. ∠NKM + x = 94° 2. ∠PKM + x = 124° Мы можем подставить углы: ∠NKM = 94° - x и ∠PKM = 124° - x Так как в треугольнике NMP сумма углов также равна 180°, то: ∠NMP + ∠MNK + ∠MPK = 180° y + 86° + 56° = 180° y + 142° = 180° y = 180° - 142° y = 38° Таким образом, градусная мера угла NMP равна 38°.
