Даны треугольники knl и mnq.∠nkl=∠nmq, mn = nk. в треугольнике mnq сторона nq = 65,∠mnq=34°

Нуждаюсь в подсказке по решению задачи 7 класса: - даны треугольники knl и mnq.∠nkl=∠nmq, mn = nk. в треугольнике mnq сторона nq = 65,∠mnq=34°,∠nqm=41°. найди все неизвестные величины.

 

[Sar]

Для решения построим рисунок (http://bit.ly/3OykuxW). Сумма острых углов треугольника равна 180, тогда угол MQN = 180 – MNQ – NQM = 180 – 34 – 41 = 105. Угол KNL = MNQ = 34 как вертикальные углы. Тогда треугольники KNL и MNQ равны по стороне и двум прилегающим углам, тогда угол NLK = MQN = 105, угол NKL = NQM = 41, сторона LN = NQ = 65 см. Ответ: LN = 65 см, NLK = MQN = 105, KNL = 34, NKL = 41.