В прямоугольном треугольнике ABC с острыми углами A и C, где угол B является прямым, по теореме Пифагора можно найти длину стороны BC. Дано: AB = 4 AC = 5 Найдём сторону BC: AC^2 = AB^2 + BC^2 5^2 = 4^2 + BC^2 25 = 16 + BC^2 BC^2 = 25 - 16 = 9 BC = 3 Теперь перейдём к треугольнику KLM, так как угол A равен углу L, то треугольник KLM подобен треугольнику ABC по двум углам. Следовательно, стороны треугольника KLM будут пропорциональны сторонам треугольника ABC. Дано, что ML = 4. Найдём коэффициент пропорциональности k между сторонами треугольников: ML/AB = k 4/4 = 1 k = 1 Значит, стороны треугольника KLM равны соответственно сторонам треугольника ABC: KL = k * AC = 1 * 5 = 5 LM = k * BC = 1 * 3 = 3 Теперь найдем гипотенузу KM в треугольнике KLM: KM² = KL² + LM² KM² = 5² + 3² KM² = 25 + 9 KM² = 34 Теперь извлекаем квадратный корень: KM = √34 Гипотенуза треугольника KLM равна √34.
