Для того чтобы треугольники KLM и PRQ были подобны, должны выполняться условия схожести: углы треугольника должны быть равны, а стороны - пропорциональны. Поскольку один из углов треугольника KLM (угол при вершине L) равен 43°, это соответствует углу при вершине P в треугольнике PRQ (LP = 43°). Угол LKM (KLM) и угол PQR (PRQ) можно найти из условия, что сумма углов треугольника равна 180°. Для треугольника KLM: Угол KLM = 180° - (43° + 83°) = 54°. Для треугольника PRQ: Угол PRQ = 180° - (43° + RQ) = 180° - (43° + 40,8°) = 96,2°. Теперь проверим пропорции сторон. Треугольники будут подобны, если: LK / LP = LM / PR = KL / RQ. Предположим, что сторона KL = x. Тогда имеем: 1. LK = 43°, LM = 83°. 2. LP = 43°, PR = 56,1. 3. RQ = 40,8. Пропорции выглядят так: (83 / 56,1) = (x / 40,8). Теперь из этого уравнения можно выразить x: x = (83 / 56,1) * 40,8. Посчитаем x: x ≈ 60,3. Итак, сторона KL треугольника KLM должна составлять примерно 60,3, чтобы треугольники KLM и PRQ были подобны.
