Дано дуга ab дуга bc дуга ac ab = 6 bc = 4 ac = 8 найти угол abc угол aoc угол boc и угол bac покажи

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 9 класса: - дано дуга ab дуга bc дуга ac ab = 6 bc = 4 ac = 8 найти угол abc угол aoc угол boc и угол bac покажи решение"

 

[Bano]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/40IFloo). По теореме косинусов определим угол ВАС. BC^2 = AB^2 + AC^2 – 2 * AB * АC * CosA. CosA = (AB^2 + AC^2 – BC^2)/2 * AB * АC = (36 + 64 – 16)/2 * 6 * 8 = 84/96 = 0,875. Угол ВАС = 29. Тогда угол ВОС = АВС = 29. По теореме косинусов определим угол АВС. АC^2 = AB^2 + ВC^2 – 2 * AB * ВC * CosA. CosВ = (AB^2 + ВC^2 – АC^2)/2 * AB * BC = (36 + 16 – 64)/2 * 6 * 4 = -12/48 = -0,25. Угол АВС = 104,5. Тогда угол АОС = АВС = 104,5. Ответ: Угол АВС = АОС = 104,5, угол ВОС = ВАС = 29.