Для решения задачи мы можем использовать свойства треугольников и тригонометрию. 1. У нас есть трапеция ABCD, где высота CH проведена из угла C к основанию AD. 2. Из условия задачи известно, что угол CHD равен 90 градусам (что подтверждает, что CH действительно является высотой) и угол D равен 60 градусам. 3. Так как угол D равен 60 градусам, в треугольнике CHD можно использовать тригонометрические функции. В треугольнике CHD: - Угол CHD = 90 градусов - Угол D = 60 градусов - Следовательно, угол HCD = 30 градусов (поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусов). Используем функцию тангенса: tan(30°) = CH / CD Из известных значений: tan(30°) = 1 / √3, CD = 18 Составим уравнение: 1 / √3 = CH / 18 Умножим обе стороны на 18: CH = 18 / √3 CH = 18 * √3 / 3 CH = 6√3 Таким образом, высота CH равна 6√3.
