Можете подсказать, как решить это задание 9 класса: - дано:abc-треугольник,de параллельна ac,ad=7,2;de=10;ec=7,8;ac=16 найти:db,be
Дано:abc-треугольник,de параллельна ac,ad=7,2;de=10;ec=7,8;ac=16 найти:db,be
- Автор темы GoMeR
- Дата начала
У треугольников ABC ABC и ADEADE общая вершина, BC = DE BC=DE и BC \parallel DEBC∥DE. Внешний угол B B равен 116^\circ116 ∘ , а внешний угол D D равен 154^\circ154 ∘ . Определи вид треугольника ADEADE. Выбери верный вариант из списка. Треугольник ADEADE .
Lopatkin_v
Active member
- Регистрация
- 13 Окт 2024
- Сообщения
- 1,443
- Реакции
- 0
Задача на подобие треугольников.
В треугольники ВDЕ и АВС
∠ВЕD = ∠ВСА как соответственные при параллельных прямых ВЕ и АС и секущей ВС.
∠ВDЕ = ∠ВАС как соответственные углы при параллельных прямых DЕ и АС и секущей ВА.
∠В общий. ⇒ эти треугольники подобны.
АВ:ВD = АС
Е и ВС:ВЕ = АСЕ
Пусть ВD = х, а ВЕ = у.
Тогда АВ:ВD = (х + 7,2) : х = 16 : 10, откуда х = 12.
Точно так же
(у + 7,8):у = 16 :10, откуда у = 13.
Следовательно, ВD = 12, DЕ = 13 ( единиц длины).
Ответ: ВD = 12, DЕ = 13.
В треугольники ВDЕ и АВС
∠ВЕD = ∠ВСА как соответственные при параллельных прямых ВЕ и АС и секущей ВС.
∠ВDЕ = ∠ВАС как соответственные углы при параллельных прямых DЕ и АС и секущей ВА.
∠В общий. ⇒ эти треугольники подобны.
АВ:ВD = АС
Е и ВС:ВЕ = АСЕПусть ВD = х, а ВЕ = у.
Тогда АВ:ВD = (х + 7,2) : х = 16 : 10, откуда х = 12.
Точно так же
(у + 7,8):у = 16 :10, откуда у = 13.
Следовательно, ВD = 12, DЕ = 13 ( единиц длины).
Ответ: ВD = 12, DЕ = 13.