Дана трапеция сd= 13 c1d = 5 ab1 =9 bc=11 . найти bb1 и площадь трапеции

Не могли бы вы помочь разобраться с заданием 10 класса: - дана трапеция сd= 13 c1d = 5 ab1 =9 bc=11 . найти bb1 и площадь трапеции

 

[MrBread]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4gtXFYu). В прямоугольном треугольнике СДС1, по теореме Пифагора, СС1^2 = СД^2 – С1Д^2 = 169 – 25 = 144. CC1 = 12 см. ВВ1 = СС1 = 12 см. В1С1 = ВС = 11 см. АД = АВ1 + В1С1 + С1Д = 9 + 11 + 5 = 25 см. Sавсд = (ВС + АД) * ВВ1/2 = (11 + 25) * 12/2 = 216 см^2. Ответ: ВВ1 = 12 см, S = 216 см^2.