Дана окружность w с центром о. точки м и n — соответственно середины радиусов оа и ов окружности w.

Прошу направить меня в решении задания 9 класса: - дана окружность w с центром о. точки м и n — соответственно середины радиусов оа и ов окружности w. на окружности w выбраны точки е и f так, что хорда ef проходит через точки м и n. найдите отношение радиуса окружности и к длине хорды е, если известно, что ef : mn = 4. в ответ запишите квадрат этого отношения.

 

[Дедуськина бабуська]

Для решения задачи обозначим радиус окружности как R. Точки M и N — середины радиусов OA и OB, соответственно, и тогда MN = R. Согласно условию, длина хорды EF в 4 раза больше длины отрезка MN, то есть EF = 4 * MN = 4 * R. Теперь найдем, каково отношение радиуса окружности R к длине хорды EF: R / EF = R / (4R) = 1 / 4. Теперь нам нужно найти квадрат этого отношения: (1 / 4)² = 1 / 16. Таким образом, квадрат отношения радиуса окружности к длине хорды равен 1/16.