Как справиться с заданием 9 класса: - дана арифметическая прогрессия ,в которой а1=3; а n=-77; s n- 629.найти d и n. выберите один ответ: d=-4;n =17; d=-5;n=16; d=-5;n= 18; d=-5;n=17.
Дана арифметическая прогрессия ,в которой а1=3; а n=-77; s n- 629.найти d и n. выберите один ответ:
- Автор темы Bra
- Дата начала
В данной задаче у нас есть элементы арифметической прогрессии, и нам нужно найти разность прогрессии (d) и количество её членов 
. Для начала мы можем использовать формулы для n-ного члена арифметической прогрессии и суммы n членов: 1. Формула n-ного члена прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1)d 2. Формула суммы n членов прогрессии: S_n = (n / 2) * (a_1 + a_n) Знаем, что a_1 = 3, a_n = -77 и S_n = 629. Подставим значения в формулу суммы: 629 = (n / 2) * (3 + (-77)) 629 = (n / 2) * (-74) 629 = -37n Теперь найдём n: n = 629 / -37 n = -17 Это значение n не может быть отрицательным. Теперь вернёмся к формуле n-ного члена: -77 = 3 + (n - 1)d -80 = (n - 1)d Можем выразить d: d = -80 / (n - 1) Теперь подставим это значение в уравнение суммы: 629 = (n / 2) * (3 - 77) 629 = (n / 2) * (-74) 629 = -37n С учётом этого уравнения и найденной ранее формулы: n = 17 Теперь подставляем `n = 17` в уравнение с d: -80 = (17 - 1)d -80 = 16d d = -5 Таким образом, найденные значения: d = -5, n = 17.
. Для начала мы можем использовать формулы для n-ного члена арифметической прогрессии и суммы n членов: 1. Формула n-ного члена прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1)d 2. Формула суммы n членов прогрессии: S_n = (n / 2) * (a_1 + a_n) Знаем, что a_1 = 3, a_n = -77 и S_n = 629. Подставим значения в формулу суммы: 629 = (n / 2) * (3 + (-77)) 629 = (n / 2) * (-74) 629 = -37n Теперь найдём n: n = 629 / -37 n = -17 Это значение n не может быть отрицательным. Теперь вернёмся к формуле n-ного члена: -77 = 3 + (n - 1)d -80 = (n - 1)d Можем выразить d: d = -80 / (n - 1) Теперь подставим это значение в уравнение суммы: 629 = (n / 2) * (3 - 77) 629 = (n / 2) * (-74) 629 = -37n С учётом этого уравнения и найденной ранее формулы: n = 17 Теперь подставляем `n = 17` в уравнение с d: -80 = (17 - 1)d -80 = 16d d = -5 Таким образом, найденные значения: d = -5, n = 17.