Нам задана арифметическая прогрессия формулой его n - го члена an = 12 - 2n, а найти нам нужно сумму первых его 30 членов.
Давайте начнем мы с того, что вспомним формулу, которую мы будем использовать для этого:
Sn = (a1 + an)/2 * n.
Давайте запишем эту формулу для суммы 30 - ти первых членов арифметической прогрессии:
S30 = (a1 + a30)/2 * 30 = 15 * (a1 + a30).
Начнем с вычисления первого и тридцатого члена прогрессии:
a1 = 12 - 2 * 1 = 12 - 2 = 10;
a30 = 12 - 2 * 30 = 12 - 60 = -48.
S30 = 15 * (10 - 48) = 15 * (-38) = -570.
