Дан прямоугольный треугольник fgh. из одной из его вершин построили окружность с радиусом 20 см

Прошу содействия в выполнении задачи 9 класса: - дан прямоугольный треугольник fgh. из одной из его вершин построили окружность с радиусом 20 см. прямая gh — касательная к этой окружности. определи, какая вершина треугольника является центром окружности, если уголg = 90 градусов в, gh=21, fh=29

 

[Egiama]

Для решения построим рисунок (http://bit.ly/3yCuqPH). По теореме Пифагора определим длину катета GF. GF^2 = FH^2 – GH^2 = 841 – 441 = 400; GF = 20 см. Так как радиус окружности равен длине катета GF, то точка F центр окружности, а точка G точка касания. Ответ: Вершина F центр окружности.

 

[Izetha]

Дан прямоугольный треугольник F G H FGH. Из одной из его вершин построили окружность с радиусом 20 20 см. Прямая G H GH — касательная к этой окружности. Определи, какая вершина треугольника является центром окружности, если ∠ G = 90 ° ∠G=90°, G H = 21 GH=21, F H = 29 FH=29.