Обозначим первоначальное четырёхзначное число как 8ABC, где A, B и C – это цифры. Когда цифра 8 перемещается в конец, мы получаем число ABC8. Согласно условию, выполняется равенство: 8ABC - ABC8 = 4257. Представим числа 8ABC и ABC8 в числовом виде: 8ABC = 8000 + 100A + 10B + C, ABC8 = 1000A + 100B + 10C + 8. Подставим эти выражения в уравнение: (8000 + 100A + 10B + C) - (1000A + 100B + 10C + 8) = 4257. Упростим уравнение: 8000 + 100A + 10B + C - 1000A - 100B - 10C - 8 = 4257, 7992 + 100A - 1000A + 10B - 100B + C - 10C = 4257, 7992 - 900A - 90B - 9C = 4257. Теперь перенесем 4257 с правой стороны уравнения: 7992 - 4257 = 900A + 90B + 9C, 3735 = 900A + 90B + 9C. Разделим обе стороны на 9: 415 = 100A + 10B + C. Это уравнение показывает, что ABC – это трёхзначное число, которое больше 0, так как A, B и C – это цифры. Таким образом, A может принимать значения от 1 до 4 (так как A – первая цифра трехзначного числа). Теперь можно рассмотреть значения A, B и C: 1. Если A = 4, тогда 100A = 400, и 10B + C = 15. Возможные комбинации: (B = 1, C = 5). 2. Если A = 3, тогда 100A = 300, и 10B + C = 115. Возможные комбинации: (B = 1, C = 5). 3. Если A = 2, тогда 100A = 200, и 10B + C = 215. Возможные комбинации: (B = 2, C = 5). 4. Если A = 1, тогда 100A = 100 и 10B + C = 315. Возможные комбинации: (B = 3, C = 5). Исходя из вышеизложенного, первым значением ABC, которое соответствует условиям, будет 415. Таким образом, первоначальное число: 8415.
