Это утверждение не совсем точное. Чтобы определить знаки функции на промежутке, необходимо проверять значения функции на нескольких точках этого промежутка, особенно на границах и внутри, если существуют точки разрыва или экстремумы. При исследовании знаков функции важно учитывать, что функция может менять знак не только на концах промежутка, но и в его середине. Знак функции может изменяться в зависимости от значений переменной, что, в свою очередь, зависит от особенностей самой функции (например, от нулей функции и знаков производной). Поэтому, чтобы правильно установить знаки на заданном промежутке, рекомендуется: 1. Найти корни (нулевые точки) функции. 2. Разбить промежуток на интервалы, основанные на этих нулях. 3. Проверить знак функции в каждом из этих интервалов, взяв произвольную точку и подставив её в функцию. Таким образом, оценить знак функции можно по промежуткам, а недостаточно учитывать всего одну точку.
