Чтоб после вырубки осталось 750 деревьев. для этого сначала вырубили 3/13 всех деревьев, а потом еще

Как подготовить ответ на задание 9 класса: - чтоб после вырубки осталось 750 деревьев. для этого сначала вырубили 3/13 всех деревьев, а потом еще 2/17 того что осталось. сколько деревьев было первоначально?

 

[Fonarik]

Запишем начальное количество деревьев как целое число равное 1.
В таком случае, после того, как вырубили 3/13 часть всех деревьев, их осталось:
1 - 3/13 = 13/13 - 3/13 = 10/13 часть.
Поскольку затем вырубили 2/17 остатка деревьев, значит от начального количества данная часть составила:
10/13 * 2/17 = 20/221.
Находим, какая часть деревьев осталась после вырубки.
10/13 - 20/221 = (общий знаменатель 221) = 17 * 10/221 - 20/221 = 170/221 - 20/221 = 150/221.
Значит изначально было:
750 / 150/221 = 750 * 221/150 = 5 * 221 = 1105 деревьев.
Ответ:
1105.