Что такое теорема пифагора?

Как справиться с заданием 9 класса: - что такое теорема пифагора?

 

[Mr.Negotive]

Теорема Пифагора

Формулировка​

Данная теорема является одной из основополагающих теорем в евклидовой геометрии. Теорема Пифагора устанавливает закономерность соотношения сторон в прямоугольном треугольнике.
Данная теорема имеет три формулировки:

1. в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины его гипотенузы;
2. площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника равна сумме площадей квадратов построенных на его катетах;
3. обратная формулировка: треугольник сумма квадратов длин двух сторон которого равна квадрату длины третьей стороны является прямоугольным.

Математическая запись теоремы Пифагора​

Пусть мы имеем треугольник ABC в котором угол <А = 900 . Следовательно, исходя из этого, мы можем утверждать, что данный треугольник является прямоугольным.
В треугольника ABC стороны принадлежащие углу <А = 900 (AB и AC) являются его катетами, а сторона лежащая напротив прямого угла <А является его гипотенузой соответственно (BC).
Следовательно исходя из первой формулировки данной теоремы и предположения оговоренного выше мы можем записать следующее:
BC2 = AB2 + AC2

Рассмотрим пример​

У нас есть треугольник ABC у которого стороны AB и AC равны соответственно 3 см и 4 см, а также угол <А = 900 . Найдите длину третей стороны данного треугольника.
Решение:
Так как один из углов треугольника ABC равен 900 следовательно мы можем утверждать, что данный треугольник является прямоугольным, а стороны AB и AC являются его катетами. Значит согласно теореме Пифагора мы получим, что:
BC2 = AB2 + AC2 ;
BC = sqrt (AB2 + AC2) = sqrt (32 + 42) = sqrt (9 + 16) = sqrt 25 = 5 см.
Ответ BC = 5 см.

 

[Gha]

Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть нам дан прямоугольный треугольник АВС, у которого прямым углов является угол С. Тогда сторона АВ является гипотенузой, а стороны АС и ВС являются катетами. Следовательно теорему Пифагора можно записать в виде формулы: АВ ^2 = AC ^2 + BC ^2.