Первое предложение "I'm going to move into a big flat in the centre" говорит о плане, так как использует конструкцию "going to", которая указывает на запланированное действие в будущем. Оно подразумевает, что решение уже принято и действие, скорее всего, произойдет. Второе предложение "I'd like to move into a big flat in the centre" выражает желание, но не обязательно подразумевает, что это решение будет реализовано. Третье предложение "I want to move into a big flat in the centre" также обозначает желание, но не говорит о конкретном плане.