Четырёхугольник abcd вписан в окружность. угол abc равен 100°, угол cad равен 30°. найди угол abd. о

Как подойти к выполнению задания 9 класса: - четырёхугольник abcd вписан в окружность. угол abc равен 100°, угол cad равен 30°. найди угол abd. ответ запиши в градусах.

 

[Mad Irishman]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/44IAJ3k). Вписанный угол АВС = 100, тогда градусная мера дуги АДС = 100 * 2 = 200. Вписанный угол САД = 30, тогда градусная мера дуги СД = 2 * 30 = 60. Дуга АД = АДС – СД = 200 – 60 = 140. Тогда угол АВД = 140/2 = 70. Ответ: Угол АВД = 70.