Чтобы решить задачу, давай рассмотрим ситуацию более подробно. Прямоугольник ABCD имеет размеры AB = 5 и BC = 3. Вершина D находится в точке с координатами (0, 0, 0) в трехмерном пространстве, вершина A будет (0, 3, 0), вершина B (5, 3, 0), а вершина C (5, 0, 0). Точка K имеет координаты (0, 0, 4), так как она находится над вершиной D и перпендикулярна плоскости прямоугольника. Теперь определим длины наклонных отрезков AK, DK и CK. 1. Длина отрезка AK: Координаты A (0, 3, 0), K (0, 0, 4). Длина AK = √((0 - 0)² + (0 - 3)² + (4 - 0)²) = √(0 + 9 + 16) = √25 = 5. 2. Длина отрезка DK: Координаты D (0, 0, 0), K (0, 0, 4). Длина DK = √((0 - 0)² + (0 - 0)² + (4 - 0)²) = √(0 + 0 + 16) = √16 = 4. 3. Длина отрезка CK: Координаты C (5, 0, 0), K (0, 0, 4). Длина CK = √((0 - 5)² + (0 - 0)² + (4 - 0)²) = √((−5)² + 0 + 16) = √(25 + 16) = √41. Теперь сравним длины отрезков: - AK = 5, - DK = 4, - CK ≈ 6.4 (приблизительно). Самая большая длина — это CK, и ее длина составляет примерно 6.4 единицы.
