Через точку q q провели прямые q t , q e , q h qt,qe,qh и q b qb так, что q e ⊥ m n qe⊥mn

Как справиться с заданием 7 класса: - через точку q q провели прямые q t , q e , q h qt,qe,qh и q b qb так, что q e ⊥ m n qe⊥mn, e ∈ q e∈q, b ∈ m n b∈mn, ∠ q b m < 90 ° ∠qbm<90°, q t ⊥ m n qt⊥mn, t ∉ q t∈ / q, q h ∣ ∣ m n qh∣∣mn. определи, какой отрезок является перпендикуляром, проведённым из точки q q к прямой m n mn.

 

[МаксимВикторич]

Отрезок, который является перпендикуляром, проведённым из точки Q к прямой MN, – это отрезок QE. Обоснование: По условию задачи отрезок QE перпендикулярен линии MN (QE ⊥ MN). Это значит, что он встречает прямую MN под углом 90°, что и определяет его как перпендикуляр. Остальные отрезки QT и QH имеют другие свойства: QT также перпендикулярен MN, но не проходит через Q, а QH параллелен MN. Поэтому ответом будет отрезок QE.

 

[Женя Иванов]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4fKCJwT). Так как ∠QBM < 90, тогда QB не перпендикулярна MN. Так как QH параллельна MN, тогда QH не перпендикулярна MN. По условию, QT⊥MN и точка Т не лежит на стороне точки Q, тогда отрезок QT пересекает прямую MN. По условию, QE⊥MN и точка E лежит на стороне точки Q, тогда отрезок QE не пересекает прямую MN. Ответ: Отрезок QT.