Чему равна производная (x^3+4)^tgx (х в степени три +4) скобочка в степени tgx

Как организовать работу над заданием 12 класса: - чему равна производная (x^3+4)^tgx (х в степени три +4) скобочка в степени tgx

 

[Pitstops]

Чтобы найти производную функции (x^3 + 4)^(tg x), нужно использовать правило дифференцирования сложной функции. Ответ: производная равна (x^3 + 4)^(tg x) * (tg x)' * ln(x^3 + 4) + (x^3 + 4)^(tg x) * tg x' * (x^3 + 4)'. Теперь найдем каждую из производных по отдельности: 1. (tg x)' = sec^2 x. 2. (x^3 + 4)' = 3x^2. Следовательно, полное выражение производной будет: f'(x) = (x^3 + 4)^(tg x) * sec^2 x * ln(x^3 + 4) + (x^3 + 4)^(tg x) * tg x * 3x^2. Эта формула дает производную функции (x^3 + 4)^(tg x).