Человек забыл код,открывающий замок на его чемодане,но вспомнил,что код состоит из трёх разных цифр,

Как подойти к выполнению задания 9 класса: - человек забыл код,открывающий замок на его чемодане,но вспомнил,что код состоит из трёх разных цифр,каждая из которых не больше 3. кроме того ,в код точно не входит сочетание 13.сколько вариантов кода ему придётся перебрать,чтобы открыть свой чемодан?выпишите все эти варианты.

 

[Egiama]

Если код замка состоит из трех разных цифр, которые не больше трех, то это цифры 0, 1, 2, 3.
Пусть а = 1, b = 2, c = 3, d = 0. Исключаем запись ac и повторы.
Получаем список всех возможных чисел, удовлетворяющих условиям:

1. abc = 123.

2. bca = 231.
3. cab = 312.
4. cba = 321.
5. abd = 120.
6. bad = 210.
7. bcd = 230.
8. cad = 310.
9. cbd = 320.
10. dab = 012.
11. dba = 021.
12. dbc = 023.
13. dca = 031.
14. dcb = 032.
15. adb = 102.
16. adc = 103.
17. bda = 201.
18. bdc = 203.
19. cda = 301.
20. cdb = 302.
Ответ: 20 вариантов кодов.