Да, окончание ОМ существует. Оно часто встречается у существительных второго склонения в творительном падеже. Например: (кто?) слон - именительный падеж, второе склонение, (кем?) слоном - творительный падеж. (что?) Облако - именительный падеж, второе склонение, (чем?) облаком - творительный падеж. Помимо существительных, это окончание есть и у прилагательных в творительном падеже: красивом, счастливом, любимом, добром, лесном. Числительные в творительном падеже имеют окончание ОМ: пятом, втором.
