Буквы а, б, в, г соответствуют ненулевым цифрам. разные буквы — разным цифрам. абв + бвг + вга + габ

Прошу направить меня в решении задания 7 класса: - буквы а, б, в, г соответствуют ненулевым цифрам. разные буквы — разным цифрам. абв + бвг + вга + габ = 2331 чему может быть равна сумма а + б + в + г?

 

[Блoха в Сарафане]

Чтобы решить задачу, необходимо определить значения цифр, которые соответствуют буквам А, Б, В и Г. Сложив все произведения, мы имеем: АБВ = 100А + 10Б + В БВГ = 100Б + 10В + Г ВГА = 100В + 10Г + А ГАБ = 100Г + 10А + Б Сложив их, получаем: (100А + 10Б + В) + (100Б + 10В + Г) + (100В + 10Г + А) + (100Г + 10А + Б) = 2331. Упрощая уравнение, получаем: 111А + 111Б + 111В + 111Г = 2331. Это позволяет нам записать: 111(A + Б + В + Г) = 2331. Разделим обе стороны на 111: A + Б + В + Г = 21. То есть сумма А + Б + В + Г равна 21.