Обозначим всю работу за 1. Пусть производительность первой бригады равна 1 120 120 1 работы в час, так как она может выполнить всю работу за 120 часов. Первая бригада работала 40 часов, поэтому за это время она выполнила: 40 × 1 120 = 40 120 = 1 3 40× 120 1 = 120 40 = 3 1 работы. Оставшаяся часть работы: 1 − 1 3 = 2 3 1− 3 1 = 3 2 После 40 часов работы первой бригады, к ней присоединилась вторая бригада, и они вместе выполнили оставшуюся работу за 60 часов. Пусть производительность второй бригады равна 1 x x 1 работы в час. Тогда совместная производительность двух бригад равна: 1 120 + 1 x 120 1 + x 1 За 60 часов они выполнили: 60 ( 1 120 + 1 x ) = 2 3 60( 120 1 + x 1 )= 3 2 Решим это уравнение: 60 ( 1 120 + 1 x ) = 2 3 60( 120 1 + x 1 )= 3 2 60 120 + 60 x = 2 3 120 60 + x 60 = 3 2 1 2 + 60 x = 2 3 2 1 + x 60 = 3 2 60 x = 2 3 − 1 2 x 60 = 3 2 − 2 1 60 x = 4 6 − 3 6 x 60 = 6 4 − 6 3 60 x = 1 6 x 60 = 6 1 x = 60 × 6 x=60×6 x = 360 x=360 Таким образом, вторая бригада может выполнить всю работу за 360 часов. Ответ: 360
