Правильно - большинство.
В этом слове гласную "и" нельзя проверить - она входит в суффикс "инств". Суффиксы -изн-, -ин-, -инк-, -инств- означают определённый признак или действие и всегда пишутся с гласной "и".
Другие примеры: большинство, меньшинство, старшинство, крутизна, белизна, новизна.
