Количество способов, которыми разбойники могут распределить между собой драгоценные камни, можно рассчитать с помощью комбинаций. В этом случае у нас есть 3 драгоценных камня, которые нужно распределить среди 6 разбойников. Каждый из разбойников может получить один камень, и у нас не должно быть случаев, когда один разбойник получает больше одного камня. Первый шаг — выбрать разбойников, которые получат камни. Это можно сделать, выбрав 3 разбойников из 6. Количество способов сделать это можно выразить через биномиальный коэффициент (C(n, k)), который показывает количество способов выбрать k элементов из n: C(6, 3) = 6! / (3!(6 - 3)!) = 20. Второй шаг — распределить 3 камня между выбранными 3 разбойниками. Для этого мы можем использовать перестановки. Поскольку у нас 3 камня, мы можем их распределить по 3 разбойникам 3! (факториал трех) способами: 3! = 3 × 2 × 1 = 6. Теперь, чтобы найти общее количество способов распределения драгоценных камней, нужно перемножить количество способов выбора разбойников и количество способов распределения камней: Общее количество способов = C(6, 3) × 3! = 20 × 6 = 120. Таким образом, разбойники могут распределить драгоценные камни между собой 120 способами.
