B (5; 1; -2) a (1; -3; 4) c (-1; 3; -3) d (0; 1; 6) перпендикулярны ли векторы ав и cd?

Как справиться с заданием 10 класса: - b (5; 1; -2) a (1; -3; 4) c (-1; 3; -3) d (0; 1; 6) перпендикулярны ли векторы ав и cd?

 

[Толпа узкоглазых Якудза]

Чтобы определить, перпендикулярны ли два вектора, нужно вычислить их скалярное произведение. Если оно равно нулю, то векторы перпендикулярны. Сначала найдем векторы АВ и CD: Вектор АВ = B - A = (5 - 1; 1 - (-3); -2 - 4) = (4; 4; -6). Вектор CD = D - C = (0 - (-1); 1 - 3; 6 - (-3)) = (1; -2; 9). Теперь найдем скалярное произведение векторов АВ и CD: АВ · CD = (4 * 1) + (4 * -2) + (-6 * 9) = 4 - 8 - 54 = -58. Так как скалярное произведение не равно нулю (-58 ≠ 0), векторы АВ и CD не перпендикулярны.