К слову "чуткий" можно подобрать много слов, противоположных по значению. Наверное одним из самых точных будет слово "чёрствый". Но также возможны варианты: "бездушный", "бесчувственный", "самовлюблённый", "равнодушный" или любое другое слово, которым обозначают человека, невнимательного к чувствам других.
