Ане надо подписать 185 открыток. ежедневно она подписывает на одно и тоже количество больше по сравн

Не могу разобраться с заданием, нужен совет 7 класса: - ане надо подписать 185 открыток. ежедневно она подписывает на одно и тоже количество больше по сравнению с предыдущим днем. известно, что за первый день аня подписала 5 открыток. определите, сколько открыток было подписано за седьмой день, если вся работа была выполнена за 10 дней

 

[Bra]

Аня подписывает открытки по арифметической прогрессии, где первый член равен 5, а разность прогрессии равна количеству открыток, которые она подписывает больше каждый день. Так как всего она подписала 185 открыток за 10 дней, можно выразить количество подписанных открыток. Обозначим количество открыток, подписываемых во второй день, как x. Тогда последовательность будет выглядеть так: 1-й день: 5 2-й день: 5 + d 3-й день: 5 + 2d ... 10-й день: 5 + 9d Сумма первых 10 дней будет равна: 5 + (5 + d) + (5 + 2d) + ... + (5 + 9d) = 10 * 5 + d * (0 + 1 + 2 + ... + 9) Сумма первых 9 чисел (0, 1, 2, ..., 9) равна 9 * 10 / 2 = 45. Таким образом, можно записать уравнение: 50 + 45d = 185 Решив это уравнение, получаем: 45d = 185 - 50 45d = 135 d = 135 / 45 = 3 Теперь мы знаем, что Аня подписывает на 3 открытки больше каждый день. Таким образом, за седьмой день она подписала: 5 + 6 * 3 = 5 + 18 = 23 открытки. Ответ: за седьмой день Аня подписала 23 открытки.