Abcd - трапеция sb перпендикулярна (abc) ab=ad=6 (являются смежными сторонами) ad=10 найти: sabcd

Можете подсказать, как решить это задание 10 класса: - abcd - трапеция sb перпендикулярна (abc) ab=ad=6 (являются смежными сторонами) ad=10 найти: sabcd

 

[Ste]

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/3CncGNN). По условию, SB перпендикулярна плоскости АВС. На рисунке указано, что SA перпендикуляр к АД, тогда трапеция АВСД прямоугольная, угол А = В = 90, тогда АВ = 6 см есть боковая сторона и высота трапеции. Строим высоту ДН на сторону ВС. СH^2 = CD^2 – DH^2 = 100 – 36 = 64. CH = 8 см. Тогда ВС = ВН + СН = 6 + 8 = 14 см. Sавсд = (АД + ВС) * АВ/2 = (6 + 14) * 6/2 = 60 см^2.