Abcd-параллелограмм, периметр aob = 21 см, периметр boc = 24 см, cd = 6 см, найдите периметр abcd

Прошу содействия в выполнении задачи 9 класса: - abcd-параллелограмм, периметр aob = 21 см, периметр boc = 24 см, cd = 6 см, найдите периметр abcd

 

[Quym]

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Szqdpc).
У параллелограмма противоположные стороны равны, тогда АВ = СД = 6 см.
Периметр треугольника АОВ = АВ + ОВ + ОА.
21 = 6 + ОВ + ОА.
ОВ + ОА = 21 – 6 = 15 см.
Периметр треугольника ВОС = ВС + ОВ + ОС.
ОВ + ОС = 26 – ВС.
Так как у параллелограмма диагонали делятся пополам в точке пересечения, то ОА = ОС, а следовательно ОВ + ОА = ОВ + ОС = 15 см.
Тогда 15 = 26 – ВС.
ВС = 26 – 15 = 9 см.
Определим периметр параллелограмма. Равсд = 2 * (СД + ВС) = 2 * (6 + 9) = 30 см2.
Ответ: Площадь параллелограмма равна 30 см2.

 

[Станислав]

gthbvtnh fdcl hfyj 30