Ab и bc-отрезки касательных, проведенных к окружности с центром о радиуса 10 см. найдите периметр че

Как организовать работу над заданием 8 класса: - ab и bc-отрезки касательных, проведенных к окружности с центром о радиуса 10 см. найдите периметр четырехугольника abco, если ∠aoc120º.

 

[Izetha]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/49NLrrZ). Радиусы ОА и ОС перпендикулярны касательным ВА и ВС. Тогда прямоугольные треугольники АОВ и ВОС равны по катету и гипотенузе, а тогда угол АОВ = СОВ – АОС/2 = 120/2 = 60. tg60 = BC/OC. BC = OC * tg60 = 10 * √3. Равсо = АО + АВ + ВС + ОС = 2 * (АО + АВ) = 2 * (10 + 10 * √3) = 20 * (1 + √3) см. Ответ: Р = 20 * (1 + √3) см.