Ab-диаметр окружности с центром в точке о. bc-хорда. известно, что угол aoc=130град.найдите углы тре

Как решить задачу 9 класса: - ab-диаметр окружности с центром в точке о. bc-хорда. известно, что угол aoc=130град.найдите углы треугольника boc

 

[Лысый аптекарь]

AB-диаметр окружности с центром в точке О. BC-хорда. Известно, что угол AOC=130°.Найдите градусные меры углов треугольника BOC

 

[MrBread]

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QEgSip).
Углы АОС и ВОС смежные углы, сумма которых равна 1800, тогда угол ВОС = 180 – АОС = 180 – 130 = 500.
Треугольник ВОС равнобедренный, так как ОВ = ОС =R, тогда угол ОВС = ОСВ = (180 – ВОС) / 2 = (180 – 50) / 2 = 130 / 2 = 650.
Ответ: Углы треугольника ВОС равны 500, 650, 650.