7 класс угол 1 равен углу 2 bd перпендикулярно ac,ac биссектриса угла bae. доказать,что прямые bc и

Как решить задачу 7 класса: - 7 класс угол 1 равен углу 2 bd перпендикулярно ac,ac биссектриса угла bae. доказать,что прямые bc и ae параллельны

 

[hitman]

Для доказательства о том, что прямые BC и AE параллельны, воспользуемся свойствами углов и параллельности. 1. Поскольку BD перпендикулярно AC, то угол ABD равен 90 градусов. 2. AC является биссектрисой угла BAE, следовательно, углы BAE и CAD равны (угол 1 равен углу 2). Таким образом, мы имеем два угла: угол BAE (угол 1) и угол ABD (90 градусов). Поскольку угол BAE равен углу CAD, мы можем вывести, что угол CAD также будет равен 90 градусов, так как AC является биссектрисой. Теперь рассмотрим два треугольника: треугольник ABD и треугольник AEC. Поскольку угол ABD равен углу EAC и угол BAE равен углу CAD, можем применить критерий параллельности: если два угла, образованные двумя линиями с пересекающей прямой, равны, то эти две линии параллельны. Таким образом, из равенства углов следует, что BC и AE параллельны. Таким образом, мы доказали, что BC || AE.

 

[Nnisha]

< 1 = < 2 и BD _|_ AC => треугольники BDA = BDC => < BAD = < BCD = пусть x AC - биссектриса => < DAE = < BAD = < BCD = x => AC - секущая при параллельных прямых AE || BC Ч. т. д.

 

[DURASHKA]

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/4bTdcAe). Прямоугольные треугольники АВД и СВД равны по катету и острому углу. Тогда угол ВАД = ВСД. АС – биссектриса, тогда угол ВАД = ЕАД, а тогда и угол ЕАД = ВСД, а так как это накрест лежащие углы при пересечении прямых ВС и АЕ секущей АС, тогда прямые ВС и АЕ параллельны. Что и требовалось доказать.