4. через точку а окружности с центром о проведена касательная аn. найдите углы треугольника aon, есл

Как разобраться с заданием 7 класса: - 4. через точку а окружности с центром о проведена касательная аn. найдите углы треугольника aon, если известно, что угол aon больше угла ano: а) в 5 раз; б) на 20°. кто ответит-счастья вагон и денег миллион

 

[Pitstops]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4a1XKiO). Так как АН касательная, то радиус ОА перпендикулярен касательной АН, тогда треугольник АОН прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольных треугольников равна 90. А) Угол АОН = 5 * АНО. АНО + АОН = АНО + 5 * АНО = 90. 6 * АНО = 90; АНО = 90/6 = 15. АОН = 90 – 15 = 75. Б) Угол АОН – АНО = 20. АНО + АОН = АНО + АНО + 20 = 90. 2 * АНО = 70; АНО = 70/2 = 35. АОН = 90 – 35 = 55.