В треугольнике АВС, если прямая, параллельная основанию АС, пересекает стороны АВ и ВС, то по теореме о пропорциональных отрезках, отношения отрезков, на которые эта прямая делит стороны, равны. В твоем случае дано, что AM:BM = 2:6. Это можно выразить в виде дробей: AM = 2x и BM = 6x, что означает, что вся сторона AB равна AM + BM = 2x + 6x = 8x. Так как прямая MN параллельна основанию AC, то она делит стороны пропорционально. Таким образом, отрезок MN будет равен части отрезка AC в том же соотношении: MN / AC = AM / AB. Подставим известные значения. Мы знаем, что AC + MN = 28 см, следовательно, AC = 28 см - MN. Теперь подставим в равенство: MN / (28 см - MN) = 2/8 = 1/4. Перекрестное умножение дает: 4 * MN = 28 см - MN. Теперь соберем все MN на одну сторону: 4MN + MN = 28 см, 5MN = 28 см, MN = 28 см / 5, MN = 5.6 см. Таким образом, длина отрезка MN составляет 5.6 см.
