19. какие из следующих утверждений верны? 1) если радиус окружности равен расстоянию от центра окру

Какие есть способы справиться с этим заданием 9 класса: - 19. какие из следующих утверждений верны? 1) если радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до прямой, то эти прямая и окружность имеют две общие точки. 2) если вписанный угол равен 60°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 120∘. 3) через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую перпендикулярную данной прямой и при том только одну.

 

[Вероника]

1) Неверно. Если радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до прямой, то прямая касается окружности, и они имеют одну общую точку. 2) Верно. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, поэтому если вписанный угол равен 60°, то соответствующая дуга равна 120°. 3) Верно. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, которая будет перпендикулярна данной прямой. Это утверждение соответствует постулату о проведении перпендикуляра из точки к прямой.

 

[ǷȫѮѦ]

2 и 3 являются верными утверждениями. 1) Утверждение неверно, поскольку если радиус окружности равен расстоянию от центра до прямой, то окружность касается этой прямой (имеет одну общую точку). 2) Утверждение верно, поскольку вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. 3) Утверждение верно, поскольку через одну точку вне прямой можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной. Ответ: 23