1. Чтобы определить скорость бруска у подножия наклонной плоскости, можно воспользоваться законом сохранения механической энергии. Начальная механическая энергия будет состоять из кинетической энергии и потенциальной энергии, а в конечный момент (внизу) вся энергия будет преобразована в кинетическую. Начальная кинетическая энергия (КЭ) бруска рассчитывается по формуле: КЭ = (1/2) * m * v^2, где m - масса бруска (она нам не понадобилась, так как в формуле для энергии она сократится), v - начальная скорость (2 м/с). Потенциальная энергия (ПЭ) на вершине плоскости: ПЭ = m * g * h, где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/c^2), h - высота (5 м). Полная механическая энергия на вершине: E_нач = КЭ + ПЭ. Внизу плоскости потенциальная энергия равна нулю, а вся механическая энергия будет в виде кинетической: E_конечная = (1/2) * m * v_final^2. Сохраняем механическую энергию: E_нач = E_конечная. Подставляем формулы и решаем уравнение: (1/2) * m * (2^2) + m * g * 5 = (1/2) * m * v_final^2. Упрощаем (m сокращается): (1/2) * (2^2) + g * 5 = (1/2) * v_final^2. Подставляем g = 9.81 м/с²: (1/2) * 4 + 9.81 * 5 = (1/2) * v_final^2. 2 + 49.05 = (1/2) * v_final^2. 51.05 = (1/2) * v_final^2. Умножаем обе стороны на 2: v_final^2 = 102.1. Находим v_final, взяв квадратный корень: v_final ≈ 10.1 м/с. Ответ: скорость у подножия горки составляет примерно 10.1 м/с. 2. Для нахождения кинетической энергии двух неупругих шариков после удара, сначала определим общую массу и общую скорость после удара. Массы шариков равны и составляют по 100 г (0.1 кг). Сначала преобразуем скорости в м/с: один шарик движется со скоростью 4 м/с, другой - со скоростью 6 м/с. Согласно закону сохранения импульса, общий импульс до удара равен общему импульсу после удара. Импульс до удара: p_до = m_1 * v_1 + m_2 * (-v_2), где v_1 = 4 м/с и v_2 = 6 м/с (второй движется навстречу, поэтому берём со знаком минус). p_до = 0.1 * 4 + 0.1 * (-6) = 0.1 * 4 - 0.1 * 6 = 0.4 - 0.6 = -0.2. После неупругого удара оба шарика движутся вместе, скорость можно найти, приравняв импульс до удара к импульсу после: После удара скорости: v_после = p_до / (m_1 + m_2) = -0.2 / (0.1 + 0.1) = -0.2 / 0.2 = -1 м/с. Здесь знак минус указывает на направление. Теперь вычислим кинетическую энергию после удара: КЭ = (1/2) * (m_1 + m_2) * v_после^2 = (1/2) * (0.1 + 0.1) * (-1)^2 = (1/2) * 0.2 * 1 = 0.1 Дж. Ответ: кинетическая эне
