Прошу направить меня в решении задания 9 класса: - 1. решите систему уравнений методом подстановки: а. y=x+1 , 5x+2y=16 б. x=2y-3 , 3x+2y=7 2. задача: два числа в сумме дают 77. найдите эти числа, если 2/3 одного числа составляют 4/5 другого.
1. решите систему уравнений методом подстановки: а. y=x+1 , 5x+2y=16 б. x=2y-3 , 3x+2y=7 2. задача
- Автор темы Gently
- Дата начала
2 4/7 ; 1 4/7)a)
5x + 2y = 16;
Y = x + 1;
Заменяем “y” в первом уравнении:
5x + 2(x + 1) = 16;
Раскрываем скобки:
5x + 2x + 2 = 16;
Числа с неизвестным складываем, остальные переносим в право с противоположным знаком:
7x = 14;
Делим 14 на 7:
X = 2;
Находим “ y”, подставляя найденный “x”:
5 * 2 + 2y = 16;
10 + 2y = 16;
Переносим числа без неизвестных в право с противоположным знаком:
2y = 16 – 10;
2y = 6;
Y = 2;
b)
3x + 2y = 7;
X = 2y – 3;
Подставляем “x” в первое уравнение:
3(2y - 3) + 2y = 7;
Раскрываем скобки, перемножая числа:
6y - 9 + 2y = 7;
Складываем числа с неизвестным, остальные переносим в правую часть с противоположным знаком:
8y = 7 + 9;
8y = 16;
Y = 2;
Находим значение “x”, подставляя найденное значение “y”:
X = 2 * 2 – 3;
X = 4 – 3;
X = 1;
C)
X + y = 77;
2/3 * x = 4/5 * y;
Выражаем «x»,перенося 2/3 в правую часть:
X = 4/5y / 2/3;
При делении дробей одна дробь переворачивается и происходит умножение числителя на числитель, знаменателя на знаменатель, таким образом получаем: * * y, и сокращаем «4» и «2». В итоге получаем, что x = y;
Подставляем «х» в первое уравнение:
y + y = 77;
Складываем y и y, получаем: y;
y = 77;
Теперь делим правое число на перенесенную влево дробь:
y = 77| ;
y = = 35;
Теперь находим значение «х», подставляя найденное значение «y»:
x = 77 – 35;
x = 42;
5x + 2y = 16;
Y = x + 1;
Заменяем “y” в первом уравнении:
5x + 2(x + 1) = 16;
Раскрываем скобки:
5x + 2x + 2 = 16;
Числа с неизвестным складываем, остальные переносим в право с противоположным знаком:
7x = 14;
Делим 14 на 7:
X = 2;
Находим “ y”, подставляя найденный “x”:
5 * 2 + 2y = 16;
10 + 2y = 16;
Переносим числа без неизвестных в право с противоположным знаком:
2y = 16 – 10;
2y = 6;
Y = 2;
b)
3x + 2y = 7;
X = 2y – 3;
Подставляем “x” в первое уравнение:
3(2y - 3) + 2y = 7;
Раскрываем скобки, перемножая числа:
6y - 9 + 2y = 7;
Складываем числа с неизвестным, остальные переносим в правую часть с противоположным знаком:
8y = 7 + 9;
8y = 16;
Y = 2;
Находим значение “x”, подставляя найденное значение “y”:
X = 2 * 2 – 3;
X = 4 – 3;
X = 1;
C)
X + y = 77;
2/3 * x = 4/5 * y;
Выражаем «x»,перенося 2/3 в правую часть:
X = 4/5y / 2/3;
При делении дробей одна дробь переворачивается и происходит умножение числителя на числитель, знаменателя на знаменатель, таким образом получаем: * * y, и сокращаем «4» и «2». В итоге получаем, что x = y;
Подставляем «х» в первое уравнение:
y + y = 77;
Складываем y и y, получаем: y;
y = 77;
Теперь делим правое число на перенесенную влево дробь:
y = 77| ;
y = = 35;
Теперь находим значение «х», подставляя найденное значение «y»:
x = 77 – 35;
x = 42;