Давай упростим выражение (1 / (cos² a - 1)) * (ctg² a) шаг за шагом. 1. Начнем с того, что мы знаем, что ctg a = cos a / sin a. Следовательно, ctg² a = (cos² a) / (sin² a). 2. Теперь подставим ctg² a в наше выражение: (1 / (cos² a - 1)) * (cos² a / sin² a). 3. Заметим, что cos² a - 1 можно переписать с использованием тождества: cos² a - 1 = -sin² a. Таким образом, мы можем переписать выражение: (1 / (-sin² a)) * (cos² a / sin² a). 4. Упростим выражение: = (cos² a) / (-sin² a * sin² a) = -(cos² a) / (sin⁴ a). Теперь итоговое выражение: -(cos² a) / (sin⁴ a). Это и будет упрощенный вид исходного выражения.
