1. Площадь треугольника можно найти по формуле: S = 0.5 * a * b * sin(γ), где a - известная сторона, b - другая прилежащая сторона, а γ - угол между ними. Чтобы найти сторону b, мы сначала применим теорему синусов. Сначала найдем угол α: α = 180° - β - γ = 180° - 30° - 45° = 105°. Затем по теореме синусов можем выразить сторону b: a/sin(α) = b/sin(β) Отсюда b = a * (sin(β)/sin(α)) = 5 * (sin(30°)/sin(105°)). Вычислив sin(30°) = 0.5 и sin(105°) ≈ 0.9659, получаем: b ≈ 5 * (0.5/0.9659) ≈ 2.588 см. Теперь можем найти площадь треугольника: S = 0.5 * a * b * sin(γ) = 0.5 * 5 * 2.588 * sin(45°) = 0.5 * 5 * 2.588 * (√2/2) ≈ 4.583 см². 2. Для нахождения площади треугольника с двумя сторонами и углом между ними можно использовать формулу: S = 0.5 * a * b * sin(γ), где a и b - стороны, γ - угол между ними. Подставим известные величины: a = 6 см, b = 8 см, угла γ = 150°. Находим синус угла γ: sin(150°) = sin(30°) = 0.5. Теперь считаем площадь: S = 0.5 * 6 * 8 * sin(150°) = 0.5 * 6 * 8 * 0.5 = 12 см².
