1.докажите,что если при пересечении 2 прямых секущей накрест лежащие углы равны,то прямые параллейны

Можете навести на мысль, как решить это 9 класса: - 1.докажите,что если при пересечении 2 прямых секущей накрест лежащие углы равны,то прямые параллейны. 2.докажите,что если при пересечении 2 прямых секущей соответственные углы равны,то прямые параллейны. 3.докажите,что если при пересечении 2 прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусам,то прямые параллейны. 4.объясните,какие утвержения называются аксиомами.приведите примеры аксиом

 

[Mad Irishman]

Неправильно это непр

 

[FranzyFox]

1)
Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2rvIxqT).
По условию, накрест лежащие углы 1 и 2 равны.
Пусть прямая с перпендикулярна а и прямая с перпендикулярна b, тогда прямая а параллельна прямой b, что и требовалось доказать.
2)
Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2E748Zn).
По условию, угол 1 = 2.
Угол 1 = 2 как вертикальные углы, тогда угол 2 = 3, а это накрест лежащие углы, тогда прямая а параллельна прямой b, что и требовалось доказать.
3)
Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/38oqZNY).
По условию, сумма углов 1 + 2 = 1800.
Углы 1 и 3 смежные, сумма которых равна 1800, тогда угол 3 = (180 – 1).
Угол 2 = (180 – 1).
Тогда угол 2 = 3, а это накрест лежащие углы, следовательно, прямые а и b параллельны, что и требовалось доказать.
4)
Аксиома – это утверждение не требующее доказательства.
Примеры аксиом:
среди любых трёх точек, лежащих на одной прямой, всегда одна и только одна точка лежит между двумя другими;
через любые две точки проходит только одна прямая.